Entendiendo el Lanzamiento horizontal

 Esta entrada es para que ya no tengas miedo cuando te revoleen esos problemas de lanzamiento horizontal. Acá vamos a revolear cosas en dirección horizontal ¿Vamos allá?

Es que en este tipo de movimiento la velocidad inicial es horizontal, por lo tanto, esta velocidad inicial solamente tiene componente horizontal, entonces, tenemos una primera ecuación de movimiento, teniendo la velocidad inicial y siendo 't' el tiempo transcurrido:$$x=x_0+v_0\cdot t$$

Me olvido de algo ¿No? Sí, ¿Dónde ponemos la referencia? El punto de lanzamiento en este caso es $$(x_0;v_0)$$, pero esto es respecto de una referencia, que suele ser (y es lo más conveniente) en el suelo, justo debajo del punto de lanzamiento.

Bien, mientras el objeto que estamos lanzando se mueve horizontalmente va cayendo ¿No? El movimiento vertical sigue la ecuación de un movimiento uniformemente acelerado cuya velocidad inicial es nula (porque dijimos que la velocidad inicial es horizontal), la aceleración es la aceleración gravitatoria g, y tenemos el siguiente movimiento vertical:$$y=y_0-\frac{1}{2}gt^2$$

En un próximo artículo voy a componer las dos ecuaciones para obtener la ecuación de la trayectoria.

Vamos a ver un ejemplito de esto:

"Un tenista golpea la pelota, lanzándola horizontalmente con una velocidad inicial de 20 metros por segundo, suponga que la bola es lanzada desde una altura de 2 metros y que la red está a mitad de cancha, a 14 metros del jugador y tiene una altura de 1,5 metros ¿Logrará la bola pasar por encima de la red e impactar en la cancha del contrincante?"

Vamos a plantear los datos iniciales, que son la altura inicial y la velocidad inicial, poniendo la referencia en el suelo justo debajo del jugador.

$$y_0=2m$$

$$v_0=20\frac{m}{s}$$

$$x_0=0m$$

Sabemos que la red está en x = 14 m. Podemos comenzar calculando el tiempo que tarda la bola en llegar a esa posición:

$$14m=x_0+v_0t$$

$$t=\frac{14m-x_0}{v_0}=\frac{14m-0m}{20\frac{m}{s}}=0,7s$$

¿Logrará la pelota trasponer la red? La altura en x = 1,5 m tiene la última palabra, para eso hallamos el tiempo:

$$y=y_0-\frac{1}{2}gt^2=2m-\frac{1}{2}9,81\frac{m}{s^2}(0,7s)^2$$

$$y=-0,403m$$

La altura dio negativa, eso indica que la bola aterriza antes de llegar a la posición x = 14 m :(, no hay punto para nuestro jugador.