Área de un cuadrado inscrito en una función logarítmica
¿Y este ejercicio? Es una función logarítmica que tiene inscrito un cuadrado en ella, una cosa bastante bizarra, pero que sirve para entender mejor el análisis de funciones y la geometría, es algo así: Podemos trazar el segmento de recta vertical entre el punto B y el eje de las abscisas. Este segmento se va a llamar BE y al origen le vamos a poner O, queda algo así: Miremos los triángulos AOD y AEB, los dos son triángulos rectángulos, los dos tienen hipotenusas iguales, porque si ABCD es un cuadrado, tenemos AB = AD. Ahí también marco un par de ángulos en el vértice A, son alfa y beta, como en un cuadrado, los ángulos internos son todos rectos, estos ángulos van a ser complementarios. Tenemos: $$\alpha+\beta = 90º$$. En los triángulos rectángulos, los ángulos agudos son complementarios, por eso le pongo alfa al ángulo en el vértice D y beta al ángulo en el vértice B, los triángulos AOD y AEB son congruentes por el caso ALA . Bueno, vamos a hallar la abscisa del punto A, sabiendo ...